תוֹכֶן
נתונים רציפים ובודדים הם מצגים של מידע הנמצא בשימוש נרחב במחקר המדעי. בעוד השימוש המתאים בכל סוג של נתונים תלוי בדרך כלל על אופי המידע להיות מועבר, ישנם מקרים בהם הנתונים מתמשך יכול להתפרק לנתונים נפרדים. באופן פשוט, נתונים רציפים הם ייצוג של מידע בעל ערך על פני כל התחום, בעוד שבדידה יש ערך רק בנקודות מסוימות. דוגמה נפוצה היא ההבדל בין מקורות נתונים דיגיטליים ואנלוגיים.
מקור נתונים
במקרים רבים, מקור הנתונים קובע אם המידע ייוצג ברציפות או בדיסקרטיות. לדוגמה, מידע דיגיטלי, כגון קבצים המאוחסנים בדיסק, מיוצג על ידי סדרה של 1 ו- 0. מידע זה אין ערך בין נקודות אלה ולכן חייב להיות מיוצג על ידי סוג נתונים נפרדים. לנתונים המתמשכים, כגון גל הסינוס שנוצר על ידי אוסצילוסקופ, יש ערך בכל הנקודות בתחום, בהתאם לנקודה שבה הוא נבדק.
הצגת נתונים
הנתונים הרצופים משתקפים בגרף שבו לכל הנקודות יש ערכים משמעותיים. דוגמה לכך תהיה גל סינוס טריגונומטרי. הנתונים הבודדים, בתורם, מיוצגים על ידי נקודות מסוימות, בדרך כלל מעל המספרים השלמים, בגרף. אמנם יש לפעמים שורות חיבור נקודות אלה, הם לא מייצגים ערכים בנקודות אלה ברחבי התחום, משמש רק מגמות או קווי האמצע בין השינויים בערכי התחום.
הורד
פונקציות מתמשכות, משוואות המייצגות נתונים רציפים, הן הכלים העיקריים במתמטיקה. פונקציות אלה מאפשרים לך לקבוע את tonicity כמו גם מידע חשוב אחר כגון היצר ואת הערך הגלום. פונקציות דיסקרטיות, בדרך כלל נמצא בצורה של סדרה אינסופית, נמצאים בשימוש נרחב כמו קירובים כאשר פונקציה רציפה לא מזוהה כראוי. הם גם מאפשרים לך לנתח ולקבל מידע משמעותי ממקורות נתונים לא רציפים, כגון הטמפרטורה היומית הממוצעת.
פעולות
פונקציות רציפות משמשות ברמה גבוהה של מניפולציה מתמטית. לדוגמה, אחד התנאים המוקדמים של אינטגרציה פעולות הגזירה היא כי הפונקציה היא רציפה. נתונים מתמשכים מתקבלים בקלות גם בתופעות טבעיות. לדוגמה, מעט מאוד התרחשויות טבעיות, כגון טמפרטורה, זמן ושינויי קול, מתרחשות באופן נפרד. נתונים בדידים לעתים קרובות מספרת כיצד תופעות נרשמות ולאפשר קירובים, כגון באמצעות טיילור ו Maclaurin בסדרה, עבור נתונים רציפה. דוגמה טובה לכך היא קירוב הפונקציה סינוס. המחשבונים משתמשים בסדרת Maclaurin כדי לענות על תשובה תקפה לפונקציה זו מכיוון שהמכשירים הדיגיטליים אינם מסוגלים לעבד נתונים רציפים.